Distribuzione uniforme , in statistica, funzione di distribuzione in cui ogni possibile risultato è ugualmente probabile; ovvero, la probabilità che si verifichi è la stessa. Essendo una delle distribuzioni più semplici possibili, la distribuzione uniforme viene talvolta utilizzata come ipotesi nulla, o ipotesi iniziale, nella verifica delle ipotesi, che viene utilizzata per accertare l'accuratezza dei modelli matematici.
Un esempio di distribuzione uniforme discreta è la distribuzione dei valori ottenuti nel lancio di un dado equilibrato, che è ugualmente probabile che arrivi mostrando qualsiasi numero da 1 a 6. Per distribuzioni uniformi continue su un certo intervallo, diciamo da a a b , la somma le probabilità per l'intero intervallo devono essere uguali a 1 (qualcosa nell'intervallo deve verificarsi) e la probabilità per un valore o un evento all'interno di un segmento dell'intervallo totale è uguale alla proporzione di quel segmento dell'intervallo totale. In altre parole, la funzione di densità di probabilità è data da f ( x ) = 1 / ( b - a ) per a ≤ x ≤ b. La media per una distribuzione uniforme nell'intervallo ( a , b ) è ( a + b ) / 2 e la varianza (il quadrato della deviazione standard) è ( b - a ) / 12.
William L. Hosch
