Calcolo proposizionale , chiamato anche calcolo sentenziale , in logica, sistema simbolico di trattamento di proposizioni composte e complesse e loro relazioni logiche. Al contrario del calcolo dei predicati, il calcolo proposizionale impiega proposizioni semplici e non analizzate piuttosto che termini o espressioni nominali come sue unità atomiche; e, al contrario del calcolo funzionale, tratta solo proposizioni che non contengono variabili. Le proposizioni semplici (atomiche) sono denotate da lettere e le proposizioni composte (molecolari) sono formate usando i simboli standard: · per "e", ∨ per "o," ⊃ per "se. . . quindi "e ∼ per" non ".
Leggi di più su questo argomento logica formale: il calcolo proposizionale Il ramo più semplice e basilare della logica è il calcolo proposizionale, d'ora in poi chiamato PC, così chiamato perché si occupa solo di completo, ... In quanto sistema formale, il calcolo proposizionale si occupa di determinare quali formule (forme di proposizioni composte) sono dimostrabili dagli assiomi. Le inferenze valide tra le proposizioni sono riflesse dalle formule dimostrabili, perché (per ogni A e B ) A ⊃ B è dimostrabile se e solo se B è sempre una conseguenza logica di A. Il calcolo proposizionale è coerente in quanto non esiste alcuna formula in esso tale che sia A che ∼ Asono dimostrabili. È anche completo nel senso che l'aggiunta di qualsiasi formula non dimostrabile come nuovo assioma introdurrebbe una contraddizione. Inoltre, esiste una procedura efficace per decidere se una data formula è dimostrabile nel sistema. Vedi anche calcolo dei predicati; pensiero, leggi di.
